프로그래머를 위한 음악 이론

악기를 다루지 못하는 개발자가 "왜 하필 그 음들인가"에 대한 설명 없이 암기만 시키는 음악 교육에 답답함을 느껴, Web Audio API와 JavaScript로 물리와 산수에서부터 음악 이론을 직접 유도해본 글 시간에 따라 변하는 숫자 하나에서 출발해 12음, 음계, 화음을 배열로 만들고, 실제 음악처럼 들리는 코드 진행까지 도달함. 모든 예제는 의존성 없는 순수 JS이고 글 안에서 직접 실행해 들어볼 수 있음 소리는 시간에 따라 변하는 숫자임 소리는 공기 압력의 떨림이고, 디지털 오디오는 초당 44,000번 스피커 콘의 위치를 지정하는 숫자 목록임 440Hz 사인파에서 음악적 의미를 갖는 숫자는 440뿐인데, 그마저도 누군가 "라(A)"라고 부르기로 합의한 임의의 기준음임 음이 끝날 때 "딸깍" 소리가 나는 것은 파형 중간에 진동이 끊겨 압력이 순간적으로 점프하기 때문이며, 음량 곡선(엔벨로프)으로 해결함 — 어택(소리가 커지는 구간)만 길게 늘여도 주파수 변화 없이 "뜯는 소리"가 "활로 켜는 소리"로 바뀜 음색의 정체는 함께 울리는 배음들임 440Hz로 조율된 기타 줄은 절반·1/3·1/4 길이 단위로도 동시에 진동하며 880, 1320, 1760Hz를 함께 냄 — 이것이 배음렬임 각 배음이 얼마나 크게 섞이는지의 배합비가 바이올린과 트럼펫을 가르는 음색이며, 사각파는 홀수 배음만 있어 속이 빈 전자음처럼, 톱니파는 배음을 전부 담아 거칠게 들림 주파수를 2배로 하면 같은 음이 됨 110, 220, 440, 880Hz는 높이가 다른데도 "같은 음"으로 들리며, 서로 교류가 없던 문화권들도 독립적으로 같은 결론(옥타브)에 도달함 이유: 440Hz가 내는 모든 배음은 이미 220Hz의 배음렬에 전부 포함되어 있음. 즉 한 옥타브 위 음은 새로운 소리 성분을 하나도 추가하지 않으므로, 귀에는 다른 음이 아니라 같은 음이 더 밝게 울리는 것으로 들림 여기서 두 가지가 따라 나옴 — 음정은 덧셈이 아니라 곱셈(모든 음정은 비율)이고, 옥타브 하나만 어떻게 나눌지 정하면 나머지 전체 음역은 자동으로 해결됨 단순한 정수비가 좋게 들리는 이유 2/1(옥타브), 3/2(완전5도), 4/3(완전4도), 5/4(장3도)는 화음처럼 들리고, 16/15(반음)는 서로 부딪히는 소리, √2는 사이렌처럼 거슬리는 소리가 남 — 분수가 단순할수록 듣기 좋음 이유 1: 3:2 관계의 두 음은 배음이 정확히 겹쳐 서로를 보강함. √2...