포인트는 이상하고 일관성 없는 측정 단위다

1 day ago 3

LaTeX와 Inkscape의 같은 10.8pt × 7.2pt 격자가 어긋난 이유는 두 도구가 서로 다른 포인트 정의를 쓰기 때문임
LaTeX는 1pt를 1/72.27인치로, Inkscape는 SVG·PostScript 계열의 1/72인치로 계산함
포인트는 1517년부터 쓰인 타이포그래피 단위지만, 초기에는 회사·장비·국가별로 크기가 달랐음
미국식 인쇄 포인트는 NIST의 0.013837인치 정의와 TeX의 72.27pt/in 정의로 이어졌으며 차이는 극히 작음
PostScript가 기본 사용자 공간을 1/72인치로 정하고 LaserWriter로 확산되며 CSS·SVG·Inkscape에도 자리 잡음

LaTeX와 Inkscape의 포인트가 어긋나는 이유

Logic for Programmers 도표를 다시 만드는 과정에서 LaTeX와 Inkscape의 10.8pt × 7.2pt 격자가 같은 크기로 맞지 않는 문제가 생김
LaTeX는 1포인트를 1/72.27인치로 정의하며, 이는 약 0.3515mm임
Inkscape는 1포인트를 1/72인치로 사용하며, 이는 약 0.3528mm임
차이는 약 0.4% 에 불과하지만, 널리 쓰이는 두 디지털 도구가 서로 다른 포인트 단위를 쓰는 결과를 만듦

포인트의 기원과 표준화 문제

포인트)는 1517년부터 이어진 타이포그래피 단위로, 인쇄업자가 의미 있게 다룰 만한 가장 작은 크기라는 성격을 가졌음
초기 포인트는 표준화된 단위가 아니었고, 회사와 장비에 따라 서로 다른 크기가 쓰였음
이후 표준화가 진행됐지만, 나라마다 다른 기준을 택함
- 독일과 일본의 포인트는 0.250mm
- 프랑스 포인트는 0.399mm로 알려져 있음
초기 컴퓨터 역사가 미국 중심으로 전개되면서, 디지털 기술은 미국식 포인트 계열을 주로 사용하게 됨

미국식 포인트와 TeX의 72.27pt/in

미국에서는 19세기 말 무렵 포인트를 표준화했지만, 당시 자료마다 수치가 조금씩 달랐음
1900년 자료는 포인트 길이를 35/996cm로 제시해 1인치당 72.281포인트가 되며, 동시에 1피트당 867.4699 “ems”라고 해 1인치당 72.289포인트가 됨
1916년 자료는 표준 파이카(pica, 12포인트)를 0.16604인치라고 하며 1피트당 72.272 “pica ems”를 제시해 1인치당 72.272포인트가 됨
같은 자료의 다음 쪽에서는 파이카를 0.166044인치, 포인트를 정확히 0.013837인치라고 다시 제시함
이런 차이는 미터와 피트의 정의가 시간에 따라 바뀐 점, 그리고 차이가 마이크론보다 작아 실무상 무시되기 쉬웠던 점과 연결됨
NIST의 공식 정의는 포인트를 0.013837인치로 정했으며, 단순 계산으로는 1인치당 72.27포인트에 가까움
실제로 0.013837인치를 역산하면 72.270001포인트/인치가 되며, Donald Knuth는 이 미세한 차이를 TeX에서 조정함
TeX는 72.27pt = 1in으로 정의함
- TeX의 “pt”는 1886년 American Typefounders Association이 정의한 공식 인쇄 포인트보다 약간 큼
- 고전적 포인트 1개는 정확히 0.99999999pt로, 오차는 약 1억분의 1임
- 72.27pt = 1in이라는 새 정의는 계산하기 쉽고 기억하기도 쉬움
미국 인쇄업자는 인치를 기준으로 포인트를 정의했지만, TeX는 포인트를 기준으로 계산하고 인치를 포인트로 정의함
NIST는 72포인트/인치도 충분한 근사로 보는 것으로 보이며, TeX는 이를 bp(big point)라고 부름

PostScript, CSS, SVG, Inkscape의 72pt/in

Inkscape 쪽 값은 PostScript 형식의 기본 사용자 공간(default user space) 정의에서 이어진 것으로 보임
PostScript 문서는 x축과 y축의 단위 길이를 1/72인치로 정하고, 이를 기본 사용자 공간이라고 부름
이 단위는 수학적 단순성과 편의성을 위해 선택됐으며, 인쇄 업계의 표준 측정 단위인 프린터 포인트 1/72.27인치와 매우 가깝다고 다뤄짐
이후 86쪽에서는 1/72인치를 그대로 “포인트”라고 부름
후속 판은 1/72인치가 포인트와 거의 같지만 정확히 같지는 않으며, 포인트에는 보편적 정의가 없다고 정리함
Apple은 LaserWriter 레이저 프린터에 PostScript를 탑재했고, 다른 회사들도 이를 따르며 PostScript는 사실상의 인쇄 언어가 됨
그 결과 72포인트/인치가 디지털 측정의 표준처럼 자리 잡음
W3C도 CSS와 SVG에서 같은 기준을 사용함
Inkscape는 SVG 편집기이기 때문에, Inkscape의 포인트도 1/72인치 계열이 됨
SVG 편집기인 draw.io는 포인트 크기를 1/100인치로 사용하는 별도 예외임

Frink에 남은 단위 정의의 흔적

단위 지원이 강한 튜링 완전 언어 Frink에서도 포인트 정의의 흔적을 확인할 수 있음
Frink로 1959년 이전 인치를 기준으로 1900년 자료의 값을 계산하면 다음과 같이 나옴

oldinch := surveyfoot / 12 // pre 1959 inch 35 cm / (996 pts) -> oldinch / pts 0.013834839357429718876

Frink 데이터 파일은 포인트 관련 단위를 다음처럼 정의함

point := 0.013837ee0 inch // exact, NIST Handbook 44, Appendix 3 printerspoint := point texscaledpoint := 1/65536 point // The TeX typesetting system uses texsp := texscaledpoint // this for all computations. computerpoint := 1/72 inch // The American point was rounded computerpica := 12 computerpoint // to an even 1/72 inch by computer postscriptpoint := computerpoint // people at some point.

여기서 “computer people at some point”가 가리키는 전환점은 PostScript의 1/72인치 기본 단위와 연결됨
Frink의 texscaledpoint 정의는 TeX의 실제 정의와 미세하게 다름
TeX의 실제 포인트를 기준으로 다시 쓰면 다음과 같음

realtexpoint := 1/72.27 inch realtexsp := 1/65536 realtexpoint (realtexsp - texsp) 5.36285100578e-17 m (length) (realtexsp - texsp) / realtexsp 1.0000000000005691827e-8